孤立子理论中的达布变换及其几何应用

孤立子理论是非线性科学的一个重要方向，它既反映了诸如江河中某一类水波、光纤中的光信号传播等非常稳定的自然现象，又为各门科学中所遇到的非线性偏微分方程提供了求显式解的方法。达布在一个世纪前所提供的处理二阶常微分方程谱问题的一个方法（达布变换法），对于非线性偏微分方程的显式求解有很重要的作用。本书进一步阐述了孤立子理论中的达布变换法，并介绍其在微分几何中的应用，可作为数学系和物理系研究生的教材，也可供有关的科研人员参考。